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歐式實物期權定價模型

論文作者:留學生論文論文屬性:碩士畢業論文 thesis登出時間:2010-05-03編輯:vshellyn點擊率:1771

論文字數:5000論文編號:org201005021343399278語種:中文論文 Chinese地區:中國價格:免費論文

附件:歐式實物期權定價模型及其應用.pdf

關鍵詞:合理、科學的決策

 
本文以歐式實物期權的執行價格的規律為切入點,尋求一種歐式實物期權的定價方法,以便在實踐中作出更為合理、科學的決策。
一、歐式實物期權中執行價格% 的特性描述
在金融期權中,隨著期權合同的簽訂,執行價格也就確定下來了。然而在歐式實物期權中! 執行價格" 再投資的費用,它要在實物期權到期時才能確定。而且! 執行價格" 的大小要由投資者根據初期投資的經濟效果來確定。所以執行價格" 是一個隨機變量,而不是一個隨機過程。在當前的信息集下,它是一個不確定的信息。人們只知道執行價格的一個期望值,卻不知道它究竟取期望值周圍區間中的哪一個數值。于是先要得到執行價格" 的分布規律,首先假定它為一個正態分布,即"#$(!,"%),這個假設是有其經濟意義的。比如說,一個投資者根據前期投資的經濟效果,決定投資 ,
3!:,也可知許許多多偶然的因素共同作用的結果必然符合正態分布。那么這里的兩個參數!," 和區間范圍;"& ,"%<怎么確定呢?在金融期權中,可以根據以往的大量歷史數據來預測當期的這兩個參數,還可以預測以后的參數取值。然而,實物期權及其標底資產的不可交易性使這些數據無法獲得。實際上這就是信息經濟學所謂的不完全信息狀態。而實物期權方法認為=不完全信息產生了期權價值,而且不確定性越高!期權的價值就越大。在項目評價工作中常用的定量估計方法是主觀估計法。主觀估計法是專家根據長期積累的各方面經驗及當時搜集的信息所做出的估計。為了減少偏差,可以采用德爾菲(>[email protected])方法將眾多專家的意見獨立集中,利用信息反饋和信息控制的作用使專家觀點集中于某一點來估計隨機變量的概率分布。
在這里,進行再投資時,假定投資費用會有一個最低投資額"& 和最高投資
在一個風險中性的世界里,可以得知實物期權的價值等于到期日期權價值以無風險利率折現的數值,也就是:
這里,$/31為標準正態分布的累計概率分布函數(即$(3)4(($03!$ 為標準正態隨機變量);M 是項目的歐式看漲期權價格;( 為項目現金流收益的現值;" 為項目的投資費用;K 為項目投資機會的持續時間;LN
為無風險利率且為常數;T 為項目收益的不確定性。
三、不確定執行價格下的歐式實物期權定價模型在投資中的應用某企業為了滿足消費者新的需求,鞏固并擴大自己的市場份額,欲建立一個新的投資項目來推出新產品,這個投資機會的持續時間為兩年,未來收益現金流的現值為&&’ 萬元,通過專家打分,可知投資上限和下限分別為&U’ 萬元和 U’ 萬元。假設無風險利率為&’G,標的資產波動率為’F&。那么該投資項目的相當于歐式期權的期權價值是多少呢?引人期權理論,兩年后的再投資機會可看成是公司購買的看漲期權,可知該公司兩年后用新增的投資額掙得之后的現值為&&’ 萬元的現金流量。這一機會是由最初的投資創造,最初的投資為把握市場機會和新增投資創造了生產、
歐式實物期權定價模型 #扈文秀甄士民及其應用基金項目:國家自然科學基金資助項目(E’CE&’%&);西安理工大學科技創新基金資助項目(&’E5%&’C’%) VWVX$YW$KZ$ 理論新探 &E !"#"$ 統計與決策 !"" # 年第$ 期( 總第!%& 期)技術、經營的準備。按照期權定價公式,新增的投資額相當于期權的執行價格 !;未來的凈現金流量在今天的現值""# 萬元相當于標的資產在期初時的價格 $;期權期限為%&’ 年;無風險利率()
可以看出,我們很難把這個一重積分計算出來。但是筆者認為可以通過差分法借助于<=>[email protected] 數學軟件求出此積分的近似解。其基本思想為:利用數學積分的思想,以很小很小的步長(#,#")來分割被積函數曲線,然后累積求和,最終得出近似解。詳細過程和編程略。最終的計算結果為’/,’; 萬元。
四、結束語傳統的實物期權定價模型中將執行價格視為常數或者某一特定的隨機過程,此種執行價格的假定同歐式實物期權的執行價格的特性不相符合,因而傳統的實物期權定價模型也就無法準確確定出歐式實物期權的價值。本文基于此,以歐式實物期權的執行價格的特性為切入點,考慮信息效應對執行價格的影響,建立了歐式實物期權的定價模型,并用實際案例說明了此模型的運用。通過對傳統的實物期權定價模型進行修正,使得實物期權定價方法更加符合投資決策實踐,以便合理評價投資機會的價值。誠然,此模型運用效果還有待在實踐中進一步檢驗,這也是實物期權定價方法研究所共同面臨的問題。希望后續學者對此模型的假設條件進一步放松和對模型進行修正。

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